jueves, 12 de agosto de 2010

EJERCICIOS ANALISIS DE MALLAS

EJERCICIOS RESUELTOS. Análisis de circuitos por el método de las mallas. 1) Asignar una corriente de malla a cada trayectoria cerrada independiente en el sentido de las manecillas del reloj 2) El número de ecuaciones necesarias es igual al número de trayectorias cerradas independientes escogidas. La columna 1 de cada ecuación se forma sumando los valores de resistencia de los resistores por los que pasa la corriente de malla que interesa y multiplicando el resultado por esa corriente de malla. EJEMPLO: A la malla I: V= IXR - 3 + 5 = I 1 x 1 + I 1 x 2 + I 1 x 5 - I3 x 3 2 = I1 x 8 - I3 x 3 (ecuación 1) A la malla II : (observa que al no haber generadores Σ V = 0) 0 = I2 x 2 + I2 x 4 + I2 x 1 + I3 x 3 0 = I2 x 7 + I3 x 3 (ecuación 2)
EJERCICIOS RESUELTOS. Análisis de circuitos por el método de las mallas. 3. Debemos considerar los términos mutuos, se restan siempre de la primera columna. Es posible tener más de un término mutuo si la corriente de malla que interesa tiene un elemento en común con más de otra corriente de malla. Cada término es el producto del resistor mutuo y la otra corriente de malla que pasa por el mismo elemento. A la malla I: - 3 + 5 = I1 x 1 + I1 x 2 + I1 x 5 - I3 x 3 2 = I1 x 8 - I3 x 3 (ecuación 1) A la malla II : (observa que al no haber generadores Σ V = 0) 0 = I2 x 2 + I2 x 4 + I2 x 1 + I3 x 3 0 = I2 x 7 + I3 x 3 (ecuación 2) 4. La columna situada a la derecha del signo igual es la suma algebraica de las fuentes de tensión por las que pasa la corriente de malla que interesa. Se asignan signos positivos a las fuentes de fuerza electromotriz que tienen una polaridad tal que la corriente de malla pase de la terminal negativa a la positiva. Se atribuye un signo negativo a los potenciales para los que la polaridad es inversa.
EJERCICIOS RESUELTOS. Análisis de circuitos por el método de las mallas. Aplicamos la 2ª ley de Kirchoff a uno de los dos nudos: Σ I entran = Σ I salen Por ejemplo al nudo B: I 1 + I 3 = I 2 (ecuación 3) Resolviendo el sistema formado por las tres ecuaciones llegamos a la solución: I 1 =20/101=0,198A. I 2 =6/101=0,0594A. I 3 = -14/101 = - 0,138 A. El signo negativo de I 3 quiere decir que, en realidad, dicha corriente tiene sentido contrario al que hemos supuesto y dibujado en nuestra figura SISTEMA ECUACIONES 2 = I 1 x 8 - I 3 x 3 (ecuación 1) 0 = I2 x 7 + I3 x 3 (ecuación 2) I 1 + I 3 = I 2 (ecuación 3)

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